Qucs(9)-차동 증폭기(Differential amp)

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차동 증폭기

먼저 Qucs의 설치와 기본적인 사용 방법은 아래 내용을 참조하시면 됩니다.

https://medialink.tistory.com/111
https://medialink.tistory.com/112?category=959576
https://medialink.tistory.com/113?category=959576

차동 증폭기는 프리앰프를 포함하여 오디오 회로에서 유용하게 사용하는 회로입니다. 이 글의 내용을 기반으로 다른 글에서 이 회로를 활용한 오디오 회로를 설명할 것입니다.

오피 앰프의 비반 전과 반전 증폭기는 오피 앰프에 있는 두 개의 입력 단자 중에 하나만 활용합니다.

그런데 차동 증폭기는 두 개의 입력단자를 활용합니다. 이 중에서 (+) 입력단자는 입력되는 신호는 정위상으로 (-) 입력 단자는 입력되는 신호를 역위상으로 변경하여 두 신호를 합성해서 출력합니다. 

이때 출력 신호 $v_{out}$은 다음과 같이 구합니다.

$$v_{out}=\frac{R_{f}}{R_{i2}}\left (1+ \frac{R_{i2}}{R_{f}} \right )\left (\frac{R_{g}}{R_{g}+R_{i1}} \right )v_{4}-\frac{R_{f}}{R_{i2}}v_{3}$$

위식은 매우 복잡해 보여서 활용하기 어렵습니다. 그래서 $R_{f}=R_{g}$, $R_{i1}=R_{i2}=R_{i}$로 조건을 다순화 시킵니다. 그러면 출력 신호는 다음과 같이 정리할 수 있습니다.

$$v_{out}=\frac{R_{f}}{R_{i}}(v_{4}-v_{3})$$

그러면 출력 이득은 두 입력 신호의 차이와 저항의 비율로 단순화됩니다.
$$G=\frac{v_{out}}{(v_{4}-v_{3})}=\frac{R_f}{R_i}$$

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차동 증폭기 실험

G=1이 되도록 $R_{f}=R_{i}=10k\Omega$로 회로를 구성하고 $v_{3}=0V$로 조정합니다. 그러면 $v_{out}=v_{4}$가 됩니다.

그러면 시간축에서 다음과 같이 출력됩니다.

반대로 $v_{4}=0V$로 조정합니다. 그러면 $v_{out}=-v_{3}$가 출력됩니다. 

출력은 입력 신호가 반전된 상태로 나타납니다. 

만약 $v_{3}=v_{4}$ 이면 $(v_{3}-v_{4})=0V$가 되기 때문에 다음과 같이 출력이 없습니다. 

반대로 $v_{3}=-v_{4}$ 이면 $G(v_{3}-v_{4})=2Gv_{3}V$가 출력됩니다.

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두 개의 오피 앰프를 이용한 차동 증폭기

두 개의 비반전 증폭기도 차동 증폭기 구현이 가능합니다. 이 회로는 비반전 증폭기를 사용하기 때문이 이득이 1 이하가 될 수 없습니다.

여기서 $R_{11}=R_{12}=R_{1}$,   $R_{21}=R_{22}=R_{2}$로 단순화하면 다음과 같이 이득을 구할 수 있습니다. 

$$v_{out}=(1+\frac{R_{2}}{R_{1}})(v_{4}-v{3})$$
$$G\cong 1+\frac{R_{2}}{R_{1}}$$

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세 개의 오피 앰프를 사용하는 차동 증폭기

가장 안정적인 차동 증폭 형태로 Instrumentation amp라고 부릅니다. $R_{11}=R_{12}=R_{1}$, $R_{21}=R_{22}=R_{2}$, $R_{31}=R_{32}=R_{3}$ 로 단순화하면 출력은 다음과 같이 얻어집니다.  그리고 $R_2 = R_3$로 하면 특성도 좋아지고 이득 계산돼 단순해집니다. 여기서 $R_4$만이 유일하게 하나의 저항으로 이득에 영향을 미칩니다. 그래서 이 저항을 포텐셔미터로 변경하면 이득을 조정할 수 있습니다. 

$$v_{out}=\frac{R_{3}}{R_{2}}(1+\frac{2R_{1}}{R_{4}})(v_{4}-v{3})$$

아래 회로의 모든 저항이 같은 값으로 이득이 3이 됩니다. 

위의 회로의 시간축 응답입니다. 두 신호의 차이가 2배이고 이득이 2이므로 출력은 6V가 나오면 됩니다. 

 

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감산기로 사용

차동 증폭기의 이득은 $(v_{3}-v{4})$입니다. 이는 두신호를 뺄셈 하는 감산기로 동작합을 의미합니다. 그러므로 차동 증폭기는 간단한 두 신호의 감산기로 활용이 가능합니다.

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