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오디오 필터(13)-IIR 버터워스 저역 통과 필터(Butterworth Low Pass Filter) 설계 저역통과 필터 오디오 필터로 가장 유용한 형태는 버터워스 필터입니다. 통과대역의 특성이 가장 평탄하기 때문입니다. 물론 이를 발전시킨 필터도 있습니다만, 사용성이나 실용적으로 구현하기에도 버터워스 필터는 오디오에 적합합니다. 다른 글에서는 필터의 Q를 이용해서 저역 통과 필터의 계수를 구했습니다. https://medialink.tistory.com/74?category=958130 이글에서는 필터의 일반적인 규격 조건을 통해 버터워스의 s-영역(s-domain)(라플라스 영역)에서 구하고 이를 z-영역(z-domain)으로 변환해서 필요한 디지털 계수를 구하는 방법을 알아보겠습니다. 그리고 필터의 특성을 GNU Octave에서 알아보도록 하겠습니다. 버터워스 필터를 구하는 방식 아날로그 신호 영역인 s.. 2021. 10. 29.
오디오 필터(12)-IIR 노치 필터(Notch Filter, NF) 노치 필터 노치 필터(notch filter)는 대역 저지 필터(band rejection filter)의 하나로 매우 좁은 주파수 대역의 신호를 차단할 목적으로 사용합니다. 이 필터는 오디오 신호처리에서는 적응 필터에서 하울링 억제를 위해 사용됩니다. 또는 특정 주파수의 노이즈를 제거할 때도 사용합니다. 노치 필터를 만드는 방법도 여러 가지가 있습니다. 특히 피킹 필터를 대신 사용해도 됩니다. 필터의 계수는 다음과 같이 생성하면 됩니다. 여기서 Q에 따라 노치 필터가 형성하는 대역이 달라집니다. 이 부분에 대한 내용은 다음을 참조해 주세요 https://medialink.tistory.com/73?category=958130 https://medialink.tistory.com/77?category=9.. 2021. 10. 29.
오디오 필터(11)-IIR 전대역 통과필터(All Pass Filter, APF) 전대역 통과 필터 전대역 통과 필터(all pass filter, APF)는 LPF등과 다르게 모든 신호를 그냥 통과시킵니다. 그러나 필터 주파수를 기준으로 위상을 변경시킵니다. 그래서 위상 특성의 수정을 위해서 주로 사용합니다. 이를 이용해서 인공 잔향기를 만들기도 합니다. APF의 필터 계수 APF의 필터 계수는 다음과 같이 구합니다. 이때 Q에 따라서 위상의 변화 정도가 결정됩니다. 이부분에 대햔 내용은 아래를 참조해 주세요 https://medialink.tistory.com/73?category=958130 https://medialink.tistory.com/77?category=958130 $$h=\frac{sin(\omega_0)}{2Q}$$ $$b_{0}=a_{2}=1-h$$ $$b_{1.. 2021. 10. 29.
오디오 필터(10)-IIR 대역통과 필터(Band Pass Filter, BPF) 대역 통과 필터 대역통과 필터(band pass filter, BPF)는 특정 주파수 사이의 신호만 통과하는 필터입니다. 대역통과 필터는 오디오 신호의 대역을 조정해서 불필요한 잡음의 영향을 줄이거나, 음향적인 효과를주기 위해 사용합니다. 특히 스피커를 위한 크로스오버에서도 활용됩니다. 이부분은 다시 다루기로 하겠습니다. 필터 합성 이 필터를 만드는 방법도 여러 가지가 있지만, 다음과 같이 저역통과 필터와 고역통과 필터를 조합해서 구현하기도 합니다. 그러니 두 필터를 형성하는 필터 계수를 각각 구하고 조합하는 방법을 사용합니다. 이때 필터의 순서는 대역 통과 필터를 구현하는데 아무런 관계가 없습니다. 두 필터를 합성하는 방법은 두필터의 전달 함수를 곱하면됩니다. 그런데 다른 글에서 전달함수의 결과로 필터.. 2021. 10. 29.
오디오 필터(9)-IIR 이퀄라이저(Equalizer), 하이 쉘빙 필터(High Shelving Filter, HSF) 하이 쉘빙 필터 하이 쉘빙 필터(hight shelving filterm, HSF)는 다른 글에서 설명한 로 쉘빙 필터(low shelving filter, LSF)와 반대로 고음 영역의 이득을 조정합니다. 하아 쉐빙 필터도 조정하고자 하는 주파수, 이득 드리고 필터의 기울기를 인자로 합니다. 필터를 구하는 내용은 두 필터가 동일하며 필터 계수는 다음과 같습니다. 이 부분에 대한 내용은 아래를 참조해 주세요 https://medialink.tistory.com/73?category=958130 https://medialink.tistory.com/77?category=958130 $$\omega_{0}=\frac{2\pi f}{f_{s}}$$ $$A=10^{\frac{G}{40}}$$ $$c_{0}=co.. 2021. 10. 29.
오디오 필터(8)-IIR 이퀄라이저(Equalizer), 로 쉘빙 필터(Low Shelving Filter, LSF) 로 쉘빙 필터 이퀄라이저에서 사용되는 로 쉘빙 필터(low shelving filter, LSF)는 저역 부분의 이득을 조정할 목적으로 사용되는 이퀄라이저용 필터입니다. 필터 주파수를 기준으로 낮은 주파수 부분의 신호를 증폭하거나 감소합니다. 로 쉘빙 필터는 조정하고자 하는 주파수와 조정하는 이득 그리고 필터의 기울기를 인자로 합니다. 피킹 필터와 다르게 Q 대신 slope을 이용해서 조정합니다. 그런데 두 인자는 변환이 가능합니다. 관련 내용은 다른 글을 참조해 주세요. 필터를 구하는 기본 내용은 피킹 필터와 같으니 피킹 필터 부분으로 참조하면 됩니다. 필터 계수는 다음과 같습니다. 여기서 $f$는 필터의 주파수, $f_{s}$는 샘플링 주파수, G는 dB로 표시되는 필터의 이득, slope는 필터의 .. 2021. 10. 29.
오디오 필터(7)-IIR 이퀄라이저(Equalizer), 피킹 필터(Peaking Filter, PF) 피킹 필터 오디오 시스템에서 사용 용도가 많은 필터가 아마도 피킹 필터(peaking filter)입니다. 이 필터는 중심 주파수, 이득, 그리고 품질 팩터 Q로 조정이 가능합니다. 이 필터는 특정 주파수 근처의 신호를 증가 또는 감소하여 음향적인 특징을 조정할 때 사용합니다. 조정의 결과도 매우 효과적이어서 피킹 필터의 활용도는 매우 높습니다. 이 필터는 필터 중심 주파수를 기준으로 근처의 주파수의 이득에 영향을 미칩니다. 이는 필터 중심 주파수 부근에 다른 주파수에도 영향을 줍니다. 이 필터의 품질 팩터 Q에 따라서 영향을 주는 주파수 범위가 달라집니다. Q가 크다는 것은 매우 좁은 범위의 주변 주파수 영역에만 영향을 미친다는 의미 합니다. 필터 계수는 다음과 같습니다. 이부분에 대한 내용은 아래를 .. 2021. 10. 29.
오디오 필터(6)-이퀄라저(Equalizer)의 품질팩터(Quality Factor, Q) 품질 팩터 이퀄라이저에 사용되는 필터는 품질 팩터(Q)를 필터의 인자로 사용합니다. Q는 필터가 어느 정도 범위까지 영향을 미치는지 결정합니다. 일반적으로 Q 작을수록 필터가 주파수 축에서 영향을 미치는 범위가 큽니다. Q는 영향을 미치는 주파수에 범위 의해 다음과 같이 정의됩니다. 아래는 피킹 필터의 Q를 설명하는 그림입니다. $$Q=\frac{f_{c}}{BW}=\frac{f_{c}}{f_{1}-f_{0}}$$ $$f_{0,1}=f_{c}\left (\sqrt{1+\frac{1}{4Q^{2}}}+\frac{1}{2Q} \right )$$ Slope 반면 쉘빙 필터는 Q보다는 slope이라는 용어를 사용합니다. 이는 쉘빙 필터의 모양에서 필터가 기울어진 정도를 표시하려고 만든 개념입니다. Q와 slop.. 2021. 10. 29.
오디오 필터(4)-IIR 고역 통과 필터(Hi Pass Filter, HPF) 고역 통과 필터 다른 글에서 다룬 저역 통과 필터와 같은 방법으로 필터 계수를 구할 수 있습니다. https://medialink.tistory.com/74?category=958130 고역 통과 필터는 아래 그림과 같이 차단 주파수를 기준으로 차단 주파수보다 높은 주파수는 그대로 출력하고 다른 주파수 부분은 출력을 억제하는 특성을 가지고 있습니다. 이 부분에 대한 내용은 아래를 참조해 주세요 https://medialink.tistory.com/73?category=958130 https://medialink.tistory.com/77?category=958130 $$h=\frac{sin(2\pi f)}{2Q}$$ $$b_{0}=b_{1}=\frac{1+cos(2\pi f)}{2}$$ $$b_{1}= .. 2021. 10. 29.
오디오 필터(3)-IIR 저역 통과 필터 (Low Pass Filter, LPF) 저역 통과 필터 저역통과 필터는 필터의 차단 주파수를 기준으로 이보다 낮은 주파수는 입력과 출력이 같도록 통과 시키고, 나머지 부분은의 주파수는 통과를 차단하는 필터입니다. 이 필터는 오디오용 필터의 기본이 되는 중요한 필터입니다. 이중에서 음성확성에 사용되어 좋은 음질을 제공하기도 합니다. 이 글에서는 저역 통과 필터의 필터 계수를 구하는 방법을 알아 보겠습니다. 필터 계수는 신호 처리 과정에서 IIR 필터에 의해 실제 입력되는 신호를 처리과정에 사용되기 때문입니다. 다른 글에서 IIR을 다루도록 하겠습니다. Q를 이용한 저역 통과 필터의 설계 디지털 저역 통과 필터(low pass filter, LPF)를 구현하는 방법도 여러 가지가 있습니다. 여기서는 아날로그 필터의 Q값을 이용해서 필터를 구현하는.. 2021. 10. 29.
오디오 필터(2)-바이쿼드 필터 (Bi-quad Filter), s 영역, z영역, 필터의 안정성 신호처리와 필터 계수 오디오 처리에서는 다양한 필터를 사용합니다. 그런데 이 필터를 설계하고 최종적으로 얻고자 하는 것이 무엇일까요? 한마디로 필터의 계수를 구하고자 노력하는 것입니다. 이렇게 얻어진 필터 계수들은 IIR 또는 FIR 필터에 의해 실제 신호에 필터 특성을 부가한 결과를 얻게 되고 이 결과가 우리가 신호처리를 하는 과정입니다. 그러므로 필터 계수를 어떻게 얻을지에 목표를 삼으면 됩니다. 여기서는 오디오 필터에서 가장 많이 사용되는 필터 전달 함수인 바이쿼드 필터에 대해서 알아보고 s영과 z영역에 대해서도 알아보겠습니다. 아날로그 신호를 표현하는 s영역 전자공학에서 미분과 적분을 많이 사용합니다. 이 중에서 적분이 회로를 해석할 때 어려움을 주게 됩니다. 그래서 좀 더 편리하게 회로를 해석하.. 2021. 10. 29.
오디오용 필터(1)-필터의 종류와 특성, 이상적인 필터 특성 오디오 필터 오디오 필터는 사용하는 목적에 따라 크게 세 가지 그룹으로 분리됩니다. 필터의 통과가 차단 특성을 이용하여 크로스오버(crossover, xover)를 구성하거나, 오디오의 음질 보정을 위해 사용하는 이퀄라이저 그리고 음향적인 보정을 위해 사용하는 그래픽 이퀄라이저가 있습니다. 그리고 보완적인 특성을 가지는 대역 저지 필터와 전대역 통과 필터가 있습니다. 이 글에서는 오디오에서 사용하는 필터에 사용되는 각종 기술적인 용어를 알아보도록 하겠습니다. 필터 전달 함수에 따른 필터의 구분 디지털 오디오 필터는 전자회로의 부품을 대신하여 필터의 동작 특징을 결정하는 필터 계수(filter coefficeint)가 있습니다. 또 필터 계수가 연산에서 어떻게 사용되는지에 따라서 두 가지 형태가 있습니다... 2021. 10. 29.
아날로그 필터 설계 프로그램 FilterPro 소개 FilterPro TI사에서 아날로그 통과 필터를 쉽게 구현해주는 프로그램인 FilterPro2와 FilterPro3을 무료로 제공해 주고 있습니다. 현재는 TI의 홈페이지에서 온라인으로 기능을 제공하고 있습니다. 어떤 이유에서인지 예전의 프로그램 방식을 여전히 사용이 편리하다고 느끼도 있어서 이글에서는 FilterPro3을 활용하는 방법을 설명하고자 합니다. FilterPro3는 인터넷에서 구할 수 있습니다. 필터 프로 데스크톱을 실하면 제일 먼저 어떤 필터를 설계할지 선택하는 화면이 나옵니다. 다음과 같이 조정해 봅니다. 먼저 Lowpass 필터로 설계해보겠습니다. Next 버튼을 눌러 필터의 특성을 조정합니다. 여기서 Filter Order로 선택했습니다. 아니면 이 부분을 비활성화하고 Passba.. 2021. 8. 28.
오디오 신호(18)-옥타브(Octave), 데케이드(Decade), 필터 기울기(slope) 로그 스케일에 대해 아래 글에서 설명드린 적이 있습니다. https://medialink.tistory.com/manage/newpost/67?type=post&returnURL=https%3A%2F%2Fmedialink.tistory.com%2Fmanage%2Fposts%3Fcategory%3D959576 옥타브와 데케이드는 두 주파 수사의 관계를 표시하는 방법으로 로그 스케일(log scale)로 데이터를 표시할 때 주로 사용합니다. 이글에서는 옥타브와 데케이드를 구하는 방법과 두 사이의 관계를 알아보겠습니다. 옥타브(Octave) 옥타브는 기준 신호 $f_{1}$과 $f_{2}$ 사이의 관계를 지수적인 관계로 표시합니다. 사실은 두 신호의 변화가 몇 배 변화했는지를 지수로 변경해서 보는 것입니다. .. 2021. 8. 28.

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