임피던스 매칭, 최대 전력 전송조건

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임피던스 매칭

이글은 오디오 장치와 오디오 회로에 도움이 되는 기초 개념을 설명하기 위해 작성되 있습니다. 특히 오디오에서 신호의 전송에는 임피던스 매칭에 대한 이해가 기본이됩니다. 

임피던스 매칭(Impedamce matching)은 오디오의 출력장치와 입력 장치를 연결할 때 입출력 포트의 임피던스를 적합하게 조정해서 신호의 송수신을 원활하게 하는 방법입니다. 반대로 얘기하면 입출력 장치의 임피던스가 부적합하면 신호의 송출이 잘 되지 않음을 의미합니다.

아래의 회로에서 부하 저항의 전압은 전압 분배 공식에 의해 다음과 같이 구해집니다. 여기서 r은 송신 장치의 내부 저항이고 $R_L$은 수신 장치의 수신 임피던스입니다.

그러면 부하 저항에 전압은 다음과 같이 얻어집니다. 

$$V_L=\frac{R_L}{R_L+r}E$$

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최대 전력 전송 조건

 $R_L$을 변경하면서 얻어지는 부하 저항의 전력은 다음과 같습니다. 내부저항과 부하 저항이 같을 때 최적의 전력 상태가 됩니다. 이 조건을 최대 전력 조건이라고 합니다.

그리고 $R_L<r$이 되면 전력의 감소하게 되고 전송이 잘 되지 않습니다. 즉 송신 측의 임피던스와 출력 측의 임피던스가 같은 조건일 때가 최적입니다.

그런데 오디오 신호는 전력 전송 조건이 아니고 전압 신호 전송이기 때문에 최대 전력 조건을 기준으로 출력 임피던스를 높게 설정합니다. 그러면 아래의 그림과 같이 부하 측(수신 측)의 전력 전속은 최대 전력 전송에 비해 급격히 감소하지는 않습니다.

반대로 입력 측 임피던스 $R_L$이 출력 측 임피던스 $r$ 보다 낮으면 전력은 급격히 감소합니다. 그러니 이 조건으로 전송하는 것은 무리입니다.   즉 수신측의 임피던스가 무조건 높아야 합니다. 

일반적으로 오디오의 출력 임피던스는 $600\mathrm{\Omega }$을 넘지 않습니다. 입력 측은 최소한 이보다는 높은 임피던스를 가지고 있어야 합니다. 입력 측 임피던스는 대부분 $10k\mathrm{\Omega }$ 이며 낮은 경우에도  $4.7k\mathrm{\Omega }$ 정도입니다. 

최악의 경우 신호가 감쇠되는 상태로 연결이 될 수도 있습니다. 이는 임피던스 조건과 사용되는 선로의 굵기 및 선로 길이에 영향을 받습니다. 

그렇더라로 그리고 신호의 감쇠가 $-3dB$가 되는 조건까지 사용하는 것이 좋습니다. 이 조건은 대역폭과 신호대 잡음비와 관련이 됩니다. 

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대역폭 영향 

오디오 시스템에서는 주파수에 따라 그리고 송수신 신호의 상태가 달라집니다. 그래서 단순히 저항 상태뿐만이 아니라 주파수 축의 응답도 함께 봐야 합니다. 이를 통해서 전송 대역이 결정됩니다.  전송되는 신호의 크기가 감소하면 대역폭도 줄어들기 때문에 될 수 있으면 신호의 감소 없이 수신하도록 장치와 선로를 구성해야만 합니다. 

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