디지털 오디오 신호 흐름의 표현

디지털 신호 흐름

오디오 신호처리 또한 신호의 흐름으로 과정을 이해하면 편리합니다. 그래서 코드로 작성하기 전에 신호가 어떻게 관계를 맺으면 시간에 따라 변해가는지 그림으로 표현합니다.

이글에서는 디지털 신호 처리에서 주로 사용하는 신호 흐름의 표현 방법을 알아보겠습니다.

잘 아시다시피 수식보다는 그림으로 신호의 흐름을 표시하면 알아보기 쉬울 것입니다. 가장 기본적인 표현은 다음과 같이 박스를 사용하고 입출력 신호를 표시하면 됩니다.

만약 입력과 출력이 같다면 다음과 같이 표시하면 됩니다.

출력이 입력에 특정 이득 a를 곱해서 출력되면 다음과 같이 표시합니다.

오디오 신호처리는 샘플 시간 단위로 시간 지연을 많이 사용합니다. 다음은 하나의 샘플 단위로 신호를 지연을 표시하는 방법입니다. 여기서 D는 단위 시간 지연으로 $1/f_{s}$에 해당합니다.

K개의 단위 지연은 다음과 같이 표시됩니다. 이는 z변환에서 $z^{-K}$와 같은 의미를 가지게 됩니다.

한 개의 신호를 여러 개의 신호로 분리해서 출력하는 방법을 표시합니다. 분기가 되는 위치에 $\cdot$를 사용합니다.

이때 일반적으로 분기되는 신호에 각각 신호 신호 이득을 포함하여 표시합니다.

신호 분기와 반대로 두 개 이상의 신호를 덧셈 또는 뺄셈을 하는 것을 신호 합성이라고 합니다. $\oplus$에 신호를 추가해서 표시합니다. 그리고 신호를 더할지 뺄지를 표시합니다. 특별한 표시가 없으면 덧셈입니다.

두 개 신호 이상의 곱셈은 $\otimes$ 위주로 신호를 추가해서 표시합니다.

이를 복합적으로 사용해서 필터의 연산 흐름을 표시합니다. 다음과 같이 필터의 수식을 신호의 흐름으로 표시합니다.

$$y[n]=\sum_{i=0}^{M-1}\left (\beta _{i}\cdot x[n-i] \right )-\sum_{i=0}^{N-1}\left (\alpha _{i}\cdot y[n-i] \right )$$

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