Audio Processing

오디오용 필터(1)-필터의 종류와 특성, 이상적인 필터 특성

gigasound 2021. 10. 29. 16:45

오디오 필터

오디오 필터는 사용하는 목적에 따라 크게 세 가지 그룹으로 분리됩니다. 필터의 통과가 차단 특성을 이용하여 크로스오버(crossover, xover)를 구성하거나, 오디오의 음질 보정을 위해 사용하는 이퀄라이저 그리고 음향적인 보정을 위해 사용하는 그래픽 이퀄라이저가 있습니다. 그리고 보완적인 특성을 가지는 대역 저지 필터와 전대역 통과 필터가  있습니다.

이 글에서는 오디오에서 사용하는 필터에 사용되는 각종 기술적인 용어를 알아보도록 하겠습니다. 

필터 전달 함수에 따른 필터의 구분

디지털 오디오 필터는 전자회로의 부품을 대신하여 필터의 동작 특징을 결정하는 필터 계수(filter coefficeint)가 있습니다. 또 필터 계수가 연산에서 어떻게 사용되는지에 따라서 두 가지 형태가 있습니다.

IIR 필터 (infinity impulse response filter)

  • I입력 신호에 필터 계수들을 적용하여 연산한 후 출력, 그리고 출력된 신호를 다시 또 다른 필터 계수들을 적용해서 궤환 해서 사용.
  • 아날로그 필터의 이론적 전달함수를 디지털 필터로 구현하는 방법. 그래서 유리수 형태의 전달함수.
  • 임펄스 응답의 결과가 무한히 지속됨. 그래서 잘못하면 발산할 수 있음. 비선형 위상 특성을 가짐.
  • 연산량이 작고 메모리도 작게 소모. 

FIR 필터 (finity impulse response filter)

  •  입력 신호에 필터 계수들 적용하여 연산한 후 출력. 궤환 연산이 없음.
  •  
  • 임펄스 응답의 결과가 유한개로 비교적 안정적, 선형 위상 특성을 가짐. 연산량과 메모리 소모가 큼.

 이에 관련된 필터 구현은 다른 글에서 다루겠습니다.

오디오용 필터의 종류 

오디오의 특성 보정용 필터의 종류는 다음과 같습니다. 크게 보면 주파수 대역을 제어하는 통과 필터, 주파수별 이득을 제어하는 이퀄라이저로 구분합니다. 자세한 특징은 다른 글에서 설명하도록 하겠습니다.

이상적인 필터

저역 통과 필터를 기준으로 설명하겠습니다. 이상적인 필터는 아래 그림과 같이 신호가 통과하는 대역과 차단하는 대역이 명확히 구분되는 필터입니다. 사실 이런 필터 형태는 존재하지 않습니다. (이를 필터의 인과성 문제라고 합니다)

이상적 필터는 필터를 형성하는 인자의 특성을 정의하기 위해 사용되기 때문에 의미가 있으며, 그리고 디지털 필터를 만드는 방법중에 하나인 FIR 필터의 중요 기본 내용으로 활용됩니다.  

이보다 좀 더 현실적인 모양의 필터는 다음과 같이 통과 대역(pass band)과 저지 대역(stop band) 사이에 경사를 가지는 경계 영역이 있는 형태입니다. 이때 필터의 차단 주파수는 -3dB 또는 필터의 종류에 따라 -6dB로 정합니다. 

필터의 기울기에 따라 필터의 차수(filter order)가 결정됩니다. 이는 아날로그 필터에서 사용되는 캐패시터 수에 따라 필터의 기울기가 정해지기 때문에 유래한 내용입니다. 

필터의 형식

사실 위의 그림과 같은 형태의 필터도 존재하지 않습니다, 여러 학자들이 노력해서 위의 필터에 유사한 특성을 가지도록 필터를 개발하였고 대부분 필터 개발자 또는 필터의 수학적 특징을 이용해서 개발된 필터의 형식 이름을 붙였습니다. 아래 내용을 필터 형식에 따른 저역 통과 필터의 모습입니다. 기울기와 통과 대역의 특징이 다 다릅니다.

오디오에서 주로 사용하는 필터의 형식은 다음과 같습니다. 이중에서도 가장 많이 사용하는 필터는 Linkwitz-Riley 필터입니다. 

​

종류 특성
Chevyshev 필터
 통과대역에 많은 리플(ripple) 이 존재
Slope은 급격히 변해, 통과대역과 저지대역의 구분이 가장 확실
Butterworth 필터 통과대역이 가장 평평하여 리플이 거의 없음
Slope의 변화는 다소 둔함
Bessel 필터 통과대역에서 저지대역의 변화가 완만한 slope으로 형성
주파수별 위상 변화가 가장 작음
Linkwitz-Riley 필터  두개의 Butterworth 필터를 합성해서 구성

필터의 차수

필터의 차수에 따라 필터의 기울기도 변합니다. 다음은 필터 차수별 기울기의 변화입니다. 이때 필터의 기울기는 오디오 장치에서는 dB/oct을 사용합니다. (통신 장치에서는 다른 단위를 사용합니다.) 

이에 관한 내용은 다른 글에서 다시 다루겠습니다.

 

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