LPF6 오디오 필터(21)-FIR 카이저 윈도우(Kaiser window) 카이저 윈도우로 FIR 필터 구하기 FIR 필터를 구하는 방법 중에 윈도우 방법에서 카이저 윈도우(Kaiser window) 함수를 만들어서 기존의 윈도우 함수 대신 사용하는 것입니다. 카이저 윈도우는 필터를 만들기 위한 설계요건에 따라 윈도우 형태가 변경되는 특징이 있습니다. 이는 마치 IIR 필터의 통과 필터를 설계하는 방법을 FIR 필터로 옮긴것 같습니다. 카이저 윈도우 구하기 카이저 윈도우는 구현되는 필터의 조건에 따라서 윈도우를 형성하는 파라미터를 구해줘야 합니다. 윈도우의 통과 대역 주파수 $f_{pass}$와 저지 대역 주파수 $f_{stop}$과 통과 대역의 리플(ripple) $\delta_{pass}$와 저지 대역의 리플 $\delta_{stop}$, 샘플 주파수 $f_s$를 설정합니다.. 2021. 11. 1. 오디오 필터(20)-콘보루션을 이용한 FIR 필터의 실행 콘보루션과 FIR 필터 FIR 필터의 계수를 구하는 방법으로 윈도우 방식과 주파수 샘플링 방식에 대해 설명한 적이 있습니다. IIR 필터를 실행한 것과 같이 이번에도 오디오 신호를 입력하고 FIR 필터를 통과해서 출력하는 방법을 알아보겠습니다. 먼저 FIR 필터 실행에 기반이 되는 콘보루션에 대해서도 알아보겠습니다. 콘보루션 콘보루션(convolution) 또는 합성곱은 하나의 신호 함수에 가중 함수를 곱해서 그 결과는 얻는 방법입니다. 기본적인 방법은 하나의 함수를 시간 반전하고 $\tau$ 만큼 시간 이동해서 이를 적분하는 것입니다. 이때 함수의 순서는 중요하지 않습니다. 어느 함수를 반전하던지 관계없습니다. $$(f\ast g)(t)=\int_{\tau = -\infty}^{\infty}f(\tau.. 2021. 10. 29. 오디오 필터(19)-주파수 샘플 방법으로 FIR 필터 구하기 주파수 샘플링 주파수 샘플링 방법으로 FIR 필터를 구하는 방법은 참으로 기막힌 기법입니다. 시간축에서 계속 변화하는 아날로그 신호를 샘플링으로 디지털 신호로 변화하는 방법이 있었습니다. 이 방법을 주파수 축에서 적용하는 해서 필터를 구하는 방법이 주파수 샘플링 방법입니다. 이 글에서는 주파수 샘플링 방법으로 원하는 특성의 필터를 쉽게 구하는 방법에 대해서 알아보겠습니다. 사실 이 방법이 실제로 필터를 구하기 더 쉽습니다. 먼저 주파수 축에서 구현될 필터 모양을 결정해야 합니다. 수식으로 해도 되고 실제 원하는 필터의 모양에서 필터의 크기에 관한 정보를 수집해야 합니다. 그리고 주파수 축에서 각주파수로 [0, 2$\pi$] 사이에 필터의 모양에 따라 N개의 샘플을 등간격으로 채취합니다. 이를 H(k)로 .. 2021. 10. 29. 오디오 필터(17)-FIR 필터 기반의 통과 필터 구하기 FIR 필터 구하기 FIR 필터는 다른글에서 다룬 신호의 궤환이 있는 IIR 필터와 다르게 궤환이 없이 유한한 필터 계수만으로 구현되는 필터로 선형 위상을 가지는 특징이 있습니다. 다만 IIR 필터 보다 연산량이 많은 단점이 있습니다. 이 글과 다른 글에서 FIR을 이용한 필터를 만들고 실행하는 방법을 알아보겠습니다. 이상적인 필터의 특징을 이용한 필터 계수 구하기 윈도우 방식을 이용한 FIR 필터 구하기 주파수 샘플링 방식을 이용한 FIR 필터 구하기 콘보루션으로 FIR 필터 실행하기 이상적인 필터 지난 글에서 이상적인 필터와 실제 구현 가능한 필터 형태에 대해 설명했습니다. FIR(finity impulse response) 필터는 이상적인 필터를 출발점으로 해서 구현 가능한 형태로 유도합니다. 유도.. 2021. 10. 29. 오디오 필터(13)-IIR 버터워스 저역 통과 필터(Butterworth Low Pass Filter) 설계 저역통과 필터 오디오 필터로 가장 유용한 형태는 버터워스 필터입니다. 통과대역의 특성이 가장 평탄하기 때문입니다. 물론 이를 발전시킨 필터도 있습니다만, 사용성이나 실용적으로 구현하기에도 버터워스 필터는 오디오에 적합합니다. 다른 글에서는 필터의 Q를 이용해서 저역 통과 필터의 계수를 구했습니다. https://medialink.tistory.com/74?category=958130 이글에서는 필터의 일반적인 규격 조건을 통해 버터워스의 s-영역(s-domain)(라플라스 영역)에서 구하고 이를 z-영역(z-domain)으로 변환해서 필요한 디지털 계수를 구하는 방법을 알아보겠습니다. 그리고 필터의 특성을 GNU Octave에서 알아보도록 하겠습니다. 버터워스 필터를 구하는 방식 아날로그 신호 영역인 s.. 2021. 10. 29. 오디오 필터(3)-IIR 저역 통과 필터 (Low Pass Filter, LPF) 저역 통과 필터 저역통과 필터는 필터의 차단 주파수를 기준으로 이보다 낮은 주파수는 입력과 출력이 같도록 통과 시키고, 나머지 부분은의 주파수는 통과를 차단하는 필터입니다. 이 필터는 오디오용 필터의 기본이 되는 중요한 필터입니다. 이중에서 음성확성에 사용되어 좋은 음질을 제공하기도 합니다. 이 글에서는 저역 통과 필터의 필터 계수를 구하는 방법을 알아 보겠습니다. 필터 계수는 신호 처리 과정에서 IIR 필터에 의해 실제 입력되는 신호를 처리과정에 사용되기 때문입니다. 다른 글에서 IIR을 다루도록 하겠습니다. Q를 이용한 저역 통과 필터의 설계 디지털 저역 통과 필터(low pass filter, LPF)를 구현하는 방법도 여러 가지가 있습니다. 여기서는 아날로그 필터의 Q값을 이용해서 필터를 구현하는.. 2021. 10. 29. 이전 1 다음
