오디오 신호(15)-고조파 왜곡율(Total Harmonic Distortion, THD)

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고조파 왜곡

고조파 왜곡은 아래 그림과 같이 입력된 신호 이외에 의도하지 않은 신호가 발생하는 왜곡 현상입니다. 이는 전자장치가 완벽한 선형 장비가 아니기 때문에 발생하는 현상입니다. 즉 입력 신호에 대해서 정확히 입력 신호에 대응되는 신호만 출력되는 것이 아니고, 이상한 그리고 원치 않는 신호까지 출력된다는 뜻입니다.

특히 입력 신호의 주파수와 관련된 주파수인 고조파 주파수(harmonic frequency)에서 왜곡 신호가 발생합니다. 발생된 왜곡 신호가 얼마나 음질에 좋이 않은 영향을 주는지 평가하는 방법이 전고조파 왜곡률 THD입니다.  

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전고조파 왜곡률

고조파를 평가하는 방법으로 전 고조파 왜곡률(total hamonic distortion, THD)을 사용합니다. 1kHz의 정현 파을 입력하고 출력에 불필요한 고조파가 얼마나 발생했는지를 가지고 계산합니다. 여기서 $v_0$는 1kHz의 입력 신호 크기이고 나머지는 고조파 성분입니다. 고조파 주파수는 입력 신호 주파수의 정수배에 해당하는 주파수입니다. 

THD는 낮은 값일수록 좋은 오디오 특성임을 알려 줍니다. 

$$THD =\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}v_{i}^{2}}{v_{0}^{2}}} \cdot100 $$

 위에서 정의된 THD는 % 단위를 사용합니다. 그런데 ADC와 같은 오디오 부품에서는 THD를 아래와 같이 정의해서 dB단위를 사용하기도 합니다. 

$$THD_{dB}=20log\left ( \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}v_{i}^{2}}{v_{0}^{2}}}  \right )$$

물론 두 단위 사이는 쉽게 변환이 가능합니다.

$$THD_{dB}=20log\left ( \frac{THD}{100} \right )$$

$THD$=1%는 $THD_{dB}=-40dB$에 해당합니다. $THD$=0.1%는 $THD_{dB}=-60dB$, $THD$=0.01%는 $THD_{dB}=-80dB$에 해당합니다. 이 THD 값의 의미는 아래 글에서 설명합니다. 

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THD의 기준 

• 왜곡 신호에서 고조파 주파수가 입력 신호의 짝수 배인지 홀수 배인지, 낮은 지역의 주파수 인지, 높은 주파수인지에 따라 왜곡을 청감으로 느끼는 정도가 다릅니다. 그러니 THD 자체만으로 청취 특성과 THD를 연결하는 것은 어렵습니다.
• 그래도 THD는 왜곡의 정도로 음질이 어느 정도인지 평가할 수 있는 중요한 정보로 사용됩니다. 물론 위의 글과 같이  THD가 청취적인 특성을 모두 대변해 주지는 못하지만 왜곡이 어느 정도 발생했는지 정량적인 평가 인자를 제공해 주기 때문에 오디오에서 많이 사용합니다. 없는 것보다 훨씬 좋은 정보임에는 분명합니다. 
• 일반적으로 스피커의 THD는 1% 이상으로 알려져 있습니다 (어떤 책에는 5%로 나와있기도 합니다). 그래서 스피커를 제외한 오디오의 최종 출력이 THD <1%이면 문제가 되지 않는다고 합니다. 이는 인간이 THD <1% 이하의 왜곡을 지각하지 못하기 때문입니다.
• 그런데 스피커를 구동하는 전자 장비의 THD가 높으면 스피커의 출력 THD는 더욱 나빠집니다. 이는 오디오 장치가 직렬로 연결되어 스피커를 구동하는 형태여서 THD가 입력에서 출력까지의 모든 THD가 합성되기 때문입니다.
• 가장 좋은 방법은 오디오 장치의 처음 부분의 THD는 작고 점차 THD가 높은 장비로 연결하는 것입니다. 만약 앞이나 중간에 THD가 높은 장비를 사용하고 그 뒤에 THD가 낮은 장비를 사용해봤자 아무런 소용이 없습니다. 예를 들어 저가형 MP3 플레이어를 입력으로 사용하고 고급 오디오를 이용해서 출력한들 MP3 플레이어의 음질이 개선되어 좋게 들리수 없기 때문입니다. 그러니 고급 카오디오를 사용하시는 분들이 고품질 청취를 원한다면 DVD나 SACD 등을 사용해야 품격에 맞겠죠. MP3는 THD을 언급하기 전에 이미 왜곡된 오디오 신호입니다. 
• 그래서 음향 장비는 파워 앰프를 기준으로 낮은 값을 가지도록 설계되어야 합니다. 특히 음질에 영향을 많이 주는 재생 장치와 오디오 믹서 부분은 낮게 설정되어야 하며 대부분 0.01% 이하입니다. 
• 파워 앰프는 THD < 0.05%를 권고하며 일반적으로 대부분의 고급 파워앰프는 THD < 0.01%입니다.
• 물론 경제성을 고려할 경우 THD < 0.1%를 사용하기도 하며 음질보다 확성이 목적인 전관 방송 또는 키오스크 등이 해당합니다.  

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클리핑과 왜곡

클리핑 (clipping)은 전자 장비가 증폭가능한 신호 이상으로 오디오 신호를 사용해서 높은 신호부분이 직선으로 잘리는 현상입니다. 클리핑이 발생하면 맨위의 그림과 같이 고조파가 발생하여 왜곡을 증가 시킵니다. 클리핑의 정도 즉 직선으로 잘린 부분이 많을 수도록 왜곡은 더욱 심해집니다. 

이를 방지하기 위해서 오디오 장치에 리미터(limitter)와 같은 안전 장치를 추가합니다. 특히 파워앰프에 포함된 경우가 많이 있습니다. 

또한 클리핑이 발생했음을 알려주는 회로가 포함되어 사용자에게 알려 줍니다. 클리핑 발생 신호가 사용되기 전까지만 파워 앰프 입력 신호를 조정해서 사용하는 것이 좋습니다. 

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